ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ САМОЛЕТА СО СТАТИЧЕСКОЙ СУУ

Для общего анализа динамических характеристик са­молета с СУУ в дополнение к исследованию устойчивости и управ­ляемости при малых возмущениях необходимо проведение анализа функционирования систем управления при энергичных маневрах по крену с учетом инерционного и аэродинамического взаимодей­

ствия продольного и бокового движений самолета. При исследо­вании динамики самолета с СУУ ограничимся анализом устано­вившихся режимов вращения по крену и рассмотрим в настоящем параграфе наиболее распространенные варианты систем улучше­ния устойчивости и управляемости, а именно, демпфера продоль­ных и боковых колебаний и автоматы улучшения продольной и путевой устойчивости [13]. При анализе установившегося дви­жения можно рассматривать функционалы систем управления без учета корректирующих фильтров, которые они могут содер­жать для обеспечения устойчивости движения и требуемого ха­рактера переходных процессов, а также не учитывать динамиче­ские характеристики исполнительных приводов системы управ­ления.

Начнем анализ с рассмотрения демпферов колебаний и авто­матов повышения устойчивости в продольном и путевом каналах управления. В этом случае функционалы системы управления можно записать следующим образом:

ф — КшХр I~ *4“ &ПуПу&7

бн ==г О)у kflz ftzR ш

Здесь со^, о)2 — сигналы датчиков угловых скоростей, явля­ющихся одностепенными скоростными гироскопами; пую пгц> — значения проекций перегрузки относительно связанной с самоле­том системы осей, регистрируемые датчиками перегрузок, кото­рые, как правило, расположены не в центре масс самолета.

Значения пуд, пгд наряду с перегрузкой самолета в центре масс содержат составляющие перегрузок, обусловленные угловым движением самолета. Для того, чтобы проанализировать влияние выноса датчиков на характеристики пространственного движения самолета, воспользуемся соотношениями, определяющими за­висимости пУДі nzд от параметров установившегося движения (при ых = (Ь^ = <Ьг = 0):

Перегрузки в центре масс самолета связаны с изменениями углов атаки и скольжения приближенными соотношениями

ft И Ц. М ^ tly& ftz Ц. М ~

Для определения параметров пространственного движения самолета с СУУ при установившемся вращении по крену функ­ционалы (34.1), (34.2) с учетом соотношений (34.3) должны рас-

сматриваться совместно с системой уравнений, определяющей параметры установившегося пространственного движения само­лета, которую будем записывать в виде

coz — р(0* — Yaa — у7ч’(Р = 0;

(оу + «со* + Z|5p + Z Н6Н = 0;

Ж? а + Ж“2<ог — A(s)xtoy + Л4ЇФ = 0;

Ж£р + М“*Ч + 5©*®* + Ж£Н6Н = 0; (34.4)

ЖРр + Л1“жсо2+Ж2э6з = 0.

Подставляя (34.1), (34.2) и (34.3) в уравнения (34.4), пре­небрегая членами второго порядка малости, пропорциональными

СО^СО;*, о4, <х>2, получаем следующую линейную систему уравнений относительно а, [3, coz, со^, в которой величина со* рассматривается в качестве параметра:

— СО,, — б„

V + *A“

(34.

Члены, обусловленные выносом датчика, подчеркнуты одной линией, а члены, обусловленные влиянием системы при Хд == = Уд = гд = 0 — подчеркнуты двумя линиями.

Из системы уравнений (34.5), представ іенной в матричной форме, видно, что влияние СУУ в случае, когда датчик перегрузки находится в центре масс самолета, сводится к эквивалентному изменению основных моментных и силовых характеристик устой­чивости и демпфирования:

Изменение этих коэффициентов при функционировании СУУ может существенно изменить вид статических решений. Оценим это влияние.

Наибольший практический интерес представляет зависимость 6СТ (ых)- Она обладает двумя важными особенностями. Во-пер­вых, это разрывы при скоростях крена, равных критическим скоростям соа и сор. Во-вторых, существование режимов устано­вившегося вращения с сох =7^= 0 при 6Э = 0. Рассмотрим, как влияет наличие на самолете СУУ на эти особенности.

Уравнения, определяющие значения сох, при которых имеются разрывы в зависимостях 6ЭжСТ (озх), имеют вид

для функционала СУУ в продольном канале вида фавт = кПупу +

для функционала СУУ в путевом канале вида бн. авт = knnz +

+

где

Л0 = ABt& + ам1 + В Ж + со* + МагМ%

№ = м? — I — УаЖг’, м> = Мгг + AZ*;

Му = мі + tFnQ1; мЬуу = Жи —

Представляя уравнения (34.6) и (34.7) в следующей форме

k ((О — Wj)

1 _ К — <4) К — “р)

и используя метод корневого годографа [33], можно показать,

что при увеличении коэффициента k корни (со*) этого выражения могут сделаться комплексно-сопряженными, вследствие чего исчез­нут разрывы в зависимостях 8Э. ст (°Ч)- Для этого необходимо выполнение следующего соотношения для параметров СУУ в про­дольном канале:

Шп

где Я2= —

со

Для случая X > 1 такого ограничения нет. Поскольку < 1 для режимов сверхзвуковых скоростей полета, то, следовательно,

при М > 1 желательно выбирать отношение —;Пу — в соответ-

ствии с неравенством (34.8).

Аналогично для СУУ в путевом канале можно получить сле­дующее нер авенство:

Для X < 1 ограничения на отношение knJkнет.

СОо

Соотношение —— > 1 характерно для полета на дозвуковых соа

скоростях. Поэтому при М < 1 для снижения степени инерцион —

ного взаимодействия следует выбирать отношение knJkв со­ответствии с неравенством (34.9).

Таким образом, в случае, когда наименьшей критической скоростью является соа, демпфер тангажа и автомат повышения продольной устойчивости, а также в случае, когда сор < соа демп­фер рыскания и автомат повышения путевой устойчивости, приводят к уменьшению проявления взаимодействия продольного и бокового движения при маневрах по крену, поскольку повышают наименьшую критическую угловую скорость, что позволяет рас­ширить эксплуатационный диапазон со*.

Рассмотрим теперь влияние наличия на самолете СУУ на возможность существования режимов инерционного вращения. Уравнения, определяющие значения со*, при которых существуют

режимы инерционного вращения при М% = const, представляется в следующем виде:

(34.11)

для СУУ в путевом канале, где

Ас = АВы4х f (АМІ + ВМ“ + мЖу») ю* +

По своей структуре уравнения (34.10) и (34.11) совпадают с уравнениями (34.6) и (34.7) Поэтому для анализа уравнений (34.10), (34.11) можно также воспользоваться методом корневого годографа.

Наиболее интересен случай, когда сор < соа, так как при осб < 0 может иметь место потеря апериодической устойчивости движения самолета по крену. Можно показать, что для системы продольного управления имеется ограничение на соотношение коэффициентов усиления kn и /г(0 :

У z

выполнение которого гарантирует при увеличении коэффициента kaz исчезновение режимов инерционного вращения.

Влияние СУУ в путевом канале в рассматриваемом случае (сор < (оа) на корни уравнения А’ = 0 зависит от балансировоч­

ного угла атаки аб. При

в путевом канале может привести к устранению корней уравнения А’ = 0 и, как следствие, режимов инерционного вращения.

Наличие на самолете СУУ оказывает влияние и на пара­метры установившегося движения. Так увеличение демпфирова­ния рыскания увеличивает углы скольжения при маневрах крена, а следовательно, и боковые перегрузки. Демпфирование тангажа аналогично влияет на изменение угла атаки при маневрах по крену с отклоненным рулем направления.

При соа < сор возрастание запаса путевой устойчивости при­водит к уменьшению угла атаки при отклонении руля направле­ния в маневре крена. При этом уменьшается и угол скольжения. В случае соа > сор увеличение запаса продольной устойчивости снижает при маневрах по крену величину угла атаки, а также угла скольжения при отклонении руля высоты.

В случае, если демпферы колебаний имеют виражный меха­низм, например, в виде фильтра t ИЗ], то наличие на са­

Рис. 34.1. Зависимости а и (3 от сох в установившемся движении для са­молета со статической СУУ и двумя вариантами места установки датчи­ка перегрузки (М < I):

—————- без СУУ;

т—— Г — Лд = 10;

Д= M;v Хд = 0:

Вынос датчиков перегру­зок из центра масс самолета (Хд —Ф 0, Уд — 0, 2д 0) при­водит к появлению допол­нительных членов в правых частях уравнений (34.5), про­порциональных квадрату ско­рости крена и расстоянию выноса датчиков по осям 0Y и 0Z, а также к эквивалент­ному изменению коэффициентов Л и В, характеризующих вытянутость элипсоида инерции самолета:

А,. = A — Mtkn -&■

* пу g

(34.12)

Вынос датчика по оси ОХ приводит к изменению значений кри­тических угловых скоростей в результате изменения коэффициен­тов А и В. При этом следует отметить, что относительный вклад добавок в соотношениях (34.12) при достаточно больших значе­ниях коэффициентов kn, ktl может достигать 20 %. Однако из-

менения критических скоростей крена соа, сор, обусловленные функционированием системы, значительно превышают изменения, связанные с возможным выносом датчика перегрузки по оси ОХ.

На рис. 34.1 приведены примеры статических решений аст, Рст для дозвукового режима полета М < 1 пуиех =. 1. Приведен­ные решения показывают, что влияние выноса датчика перегрузки относительно ЦМ приводит к несущественным изменениям в ста­тических решениях для параметров пространственного движения самолета со статическими СУУ.

Пространственное движение самолета, оснащенною СУ У